رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٧ ‎ب.ظ روز ٢٥ بهمن ۱۳۸٩
 

حد عبارت زیر را وقتی x به 0 میل کند را اثبات کنید.

                                                            lim (ax -1) / x = Lna


با روش تغییر متغیر عمل کرده  داریم  t =ax -1 و بنابراین ax = t+1

و یا (x = loga(t+1

بنابراین حد تبدیل می شود به                         (lim t / loga(t+1

اما این حد معکوس مسئله قبل بوده و بنابراین برابر است با

                   A = lim t / loga(t+1) = 1 / logae = logea = Lna

نکته از مسئله قبل : lim loga(1+x) / x = logae وقتی x به 0 میل کند.