رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد تقسیم چند جمله ای
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ٢٥ بهمن ۱۳۸٩
 

حد (lim (xr -1)/(x -1 وقتی x به یک میل کند را یافته و از آن

حد lim ((x+1)r -1)/x  وقتی x به صفر میل کند را بیابید.


حاصل تقسیم  xr -1 بر x -1 برابر است با

                                                           xr-1+xr-2+...+x+1

و حد این عبارت برابر جمع r عدد 1 است.

بنابراین حد مزبور برابر عدد r است.

برای حد دوم می توان از تغییر متغیر t = x+1 استفاده نمود که حاصل حد همان عدد r است.