رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد تقسیم تابع رادیکالی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٥ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه حد زیر وقتی x به 1 میل کند

                                                   (lim (root5x -1) / (root3x -1
منظور از root5x ریشه 5 ام x است.


نکته : می دانیم که  lim (xa -1)/(x -1) = a وقتی x به 1 میل کند.

ابتدا صورت وخرج کسر را از حالت رادیکالی خارج نموده و آنها را به شکل نمایی می نویسیم

                                                      (A = lim (x1/5 -1)/(x1/3 -1

اگر صورت و مخرج کسر را بر x-1 تقسیم کنیم

دو کسر  (x1/5 -1)/(x -1) و (x1/3 -1)/(x -1) را خواهیم داشت

که حد کسر اول 1/5 و حد کسر دوم 1/3 و حاصل نهایی حد 3/5 خواهد شد.