رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد تابع نمایی و رادیکالی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه حد زیر وقتی x به صفر میل کند

                                                    (lim (2x -1)/(root(1+x) -1  


نکته : می دانیم که  lim (ax -1)/x = Lna وقتی x به 0 میل کند.

نکته : می دانیم که lim ((x+1)a -1)/ x = a وقتی x به 0 میل کند.

همانند مسئله قبل اگر صورت و مخرج کسر را بر x تقسیم کنیم

دو کسر 2x -1)/x) و x+1)1/2 -1)/x)) را خواهیم داشت.

حد کسر اول برابر Ln2 و حد کسر دوم برابر 1/2 است.

بنابراین حد کل برابر است با

                                             A = Ln2 / (1/2) = 2Ln2 = Ln4