رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تبدیلات ساده مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٧ ‎ب.ظ روز ٢٦ بهمن ۱۳۸٩
 

اگر a+b = pi/2 - a باشد حاصل tana+tanb را بیابید.


اگر حاصل را A بنامیم داریم
                                                  A= sina/cosa + sinb/cosb 

و با گرفتن مخرج مشترک 
                                   A= (sina.cosb+sinb.cosa)/cosa.cosb

و با قرار دادن معادل صورت کسر
                                                     A= sin(a+b)/cosa.cosb

و با قرار دادن معادل a+b از صورت مسئله
                           A=sin(pi/2 -a)/cosa.cosb=cosa/cosa.cosb

و در نتیجه                                                         A= 1/cosb