رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد تابع لگاریتمی و نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ٢٧ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه حد کسر زیر وقتی x به 0 میل کند

                                                (A= lim (log(1+x)) / (10x -1


نکته اول : lim loga(1+x) / x = logae وقتی x به 0 میل کند.

نکته دوم : می دانیم که  lim (ax -1)/x = Lna وقتی x به 0 میل کند.

صورت و مخرج کسر را بر x تقسیم می کنیم.

طبق نکته اول حد صورت برابر loge است.(در پایه 10 )

و طبق نکته دوم حد مخرج برابر Ln10 و یا loge10 است.

نکته سوم : logba معکوس logab است.

بنابراین
                                             A= log10e / loge10 = (loge)2