رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد تانژانت نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ٢٧ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه حد زیر وقتی x به pi/4 میل کند.

                                                                  A= (tanx)tan2x


با تغییر متغیر tanx = u+1  داریم

       (tan2x = 2.tanx /(1 - tan2x) = -2(u+1)/u(u+2

اما این کسر را به صورت ضرب دو

کسر  (tan2x= 1/u* -2(u+1)/(u+2 می نویسیم.

حد  u+1)1/u) برابر e است.

و حد e به توان 2(u+1)/(u+2) و یا همان حد کل برابر است با

                                                               A = e-1 = 1/e