رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مجموع و تفاضل بردارها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٦ ‎ب.ظ روز ۳٠ بهمن ۱۳۸٩
 

اگر بردار V1 برابر V1=2i+3j+k و بردار V2 برابر V2= i - j+k باشد.

مقدار کسر |V1 -2V2| / |V1+2v2| را بیابید.


ابتدا V1 -2V2 و V1+2V2 را می یابیم

                                V1 -2V2=2i+3j+k - 2i+2j - 2k=5j - k

                             V1+2v2=2i+3j+k+2i - 2j+2k=4i+j+3k

نکته : اندازه بردار V=ai+bj+ck برابر است با
                                                     (V| = root(a2+b2+c2 |
بنابراین
                                    V1 -2V2| = root(25+1) = root26 |

                                V1+2V2| = root(16+1+9) = root26 |

بنابراین حاصل کسر مزبور 1 است.