رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
قرینه بردار نسبت به برداری دیگر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۱ اسفند ۱۳۸٩
 

قرینه بردار a= j+3k نسبت به راستای بردار b= i - k را بیابید.


ابتدا مطابق مسئله قبل تصویر بردار a بر روی بردار b را می یابیم

                                     a.b = axbx+ayby+azbz= 0+0 - 3= -3    

و                                           b|2=bx2+by2+bz2= 1+0+1=2 |

بنابراین 'a تصویر a برابر است با

                      a'= (a.b/|b|2).b= (-3/2).(i - k)= (-3/2)i+(3/2)k

نکته : اگر قرینه a را a" بنامیم داریم          a+a"=2a'

بنابراین
                                a"= 2a' - a = (-3i+3k) - (j+3k)= - 3i - j