رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
ضرب داخلی بردارها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٤ ‎ب.ظ روز ۱ اسفند ۱۳۸٩
 

در مثلث متساوی الاضلاع ABC به ضلع 2 واحد اگر ارتفاع AH را رسم کنیم حاصل نهایی رابطه برداری زیر را به دست آورید.

                                                            AH.AH+AH.AB+AH.AC


با فاکتور گیری از بردار AH داریم
                                                                  (AH.(AH+AB+AC

نکته : در مثلث متساوی الاضلاع جمع دو بردار مساوی AB و AC برابر دو AH است.

بنابراین حاصل جمع این سه بردار سه AH و حاصلضرب نهایی سه برابر AH.AH است.

نکته : ضرب داخلی هر بردار در خودش برابر توان دوم اندازه بردار است.

بنابراین اگر اندازه ارتفاع را h بنامیم حاصلضرب نهایی 3h2 است.

محاسبه اندازه ارتفاع :                                        h2= 4 -1= 3

در نتیجه حاصل نهایی عدد 9 است.