رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
فرمولهای مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۸ ‎ب.ظ روز ٧ اسفند ۱۳۸٩
 

مشتق تابع  y = uv را محاسبه کنید.


ابتدا از دو طرف این رابطه لگاریتم طبیعی می گیریم

                                                               Lny = Lnuv = v.Lnu

سپس از دو طرف رابطه مزبور مشتق می گیریم

                                                           y'/y = v'.Lnu + v.u'/u

بنابراین
                                                           (y' = y(v'.Lnu+ v.u'/u

و با جایگذاری مقدار y اولیه داریم
                                                        y' = uv.v'.Lnu+v.u'.uv-1