رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال دوگانه با حدود دینامیک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۸ اسفند ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال xy2.dA $ روی سطح مثلث قائم الزاویه ای با طول یک ضلع از x= 0 تا x=2 و ضلع دیگر از y= 0 تا y= x/2


اگر یکی از حدود انتگرال دینامیک باشد ابتدا نسبت به آن متغیرانتگرال می گیریم.

                                                                     xy2.dy).dx $)$

بنابراین در این مسئله ابتدا انتگرال y را محاسبه کرده

سپس حدود y= x/2 و y= 0 را در آن قرار می دهیم.

                                    xy2.dy = xy3/3 = x4/24 - 0 = x4/24 $

سپس انتگرال نسبت به x را محاسبه کرده

و حدود x= 2 تا x= 0 را در آن قرار می دهیم.

                               x4.dx /24 = x5/120 = 4/15 - 0 = 4/15 $