رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تابع زوج - تابع فرد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٩ ‎ب.ظ روز ۱۱ اسفند ۱۳۸٩
 

هر تابع f با دامنه R را می توان به صورت جمع دو تابع زوج e و فرد o نوشت. یعنی به صورت f = e+o

تابع e و o را بر حسب تابع f به دست آورید.


تابع e زوج و تابع o فرد است.

بنابراین
                                             (e(-x) = e(x)   ,   o(-x) = - o(x
بنابراین
                                                        (f(x) = e(x)+o(x)     (1
و
                   (f(-x) = e(-x)+o(-x)  -->  f(-x) = e(x) - o(x)    (2

با جمع دو رابطه 1 و 2 داریم
                                                      ((e(x) = (1/2).(f(x)+f(-x

و با تفریق دو رابطه 1 و 2 داریم
                                                     ((o(x) = (1/2).(f(x) - f(-x