رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تابع ثابت - تابع همانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۳ ‎ب.ظ روز ۱۱ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر (f(x یک تابع ثابت باشد. به ازای چه نوع تابع (g(x ای رابطه fog = gof همواره برقرار است؟


تابع (f(x ثابت است بنابراین                                              f(x)= c

اول محاسبه
                                                          (fog = f(g(x)) = c     (1

زیرا تابع f به ازای تمام ورودیها همواره فقط خروجی c را تولید می کند.

سپس محاسبه
                                                      (gof = g(f(x)) = g(c)    (2

اما دو رابطه 1 و 2 طبق فرض مسئله با هم برابرند. بنابراین g(c) = c

در نتیجه تابع (g(x یک تابع همانی است.