رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
طول مماس دایره
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱٤ اسفند ۱۳۸٩
 

طول قطعه مماسی که از نقطه (A(4,1 بر دایره ای به معادله زیر رسم شود چقدر است؟

                                                          x2+y2 - 2x+4y+3 = 0


معادله دایره را به حالت استاندارد تبدیل می کنیم

نکته : روش تبدیل معادله به حالت استاندارد

                                   x2 - 2x+1) -1+(y2+4y+4) - 4+3 = 0)

بنابراین
                                                              x -1)2+(y+2)2 =2)

بنابراین نقطه (O(1,-2 مرکز دایره و رادیکال 2 شعاع دایره است.

طول خط OA برابر است با
                                                  OA2=(4 -1)2+(1+2)2 = 18

و طول مماس AT برابر است با

                          AT2 = OA2 - OT2 = 18 - 2 = 16 --> AT= 4