رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله بیضی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ۱٤ اسفند ۱۳۸٩
 

نقاط (A(-3,1 و (A'(3,1 دو راس از بیضی با فاصله کانونی  2root6 (دو رادیکال شش) هستند. معادله بیضی را به دست آورید.


بیضی افقی بوده ومختصات مرکز بیضی برابر است با            (S(0,1

 (نقطه وسط  'A و A )             

فاصله دو کانون 2root6 است. بنابراین  c = root6 و مختصات دو کانون عبارتند از

                                                   (F(root6,1)  ,  F'(- root6,1

در ضمن از نقطه A داریم  a=3 بنابراین

                                   b2 = a2 - c2 = 9 -6=3 --> b= root3

نکته : معادله استاندارد بیضی برابر است با
                                                x-x0)2/a2 +(y-y0)2/b2 = 1)

بنابراین
                   x- 0)2/9 + (y-1)2/3 =1 --> x2/9 + (y-1)2/3 =1)

و یا به صورت
                                                               x2+3y2 - 6y = 6