رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله سهمی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٥ اسفند ۱۳۸٩
 

سهمی به معادله  y2 + a(x - y) = 0 رو به راست باز می شود و فاصله کانون تا خط هادی آن دو واحد است. مختصات کانون این سهمی چیست؟


نکته :معادله استاندارد سهمی افقی که به راست باز می شود عبارت است از

                                                            (y - y0)2 = 4p(x - x0)

ابتدا معادله سهمی را استاندارد می کنیم

                              y2 - ay = - ax --> (y - a/2)2 - a2/4 = - ax

و یا
                                                       (y - a/2)2 = - a(x - a/4)

بنابراین (S(a/4 , a/2 راس سهمی و 4p= - a است.

اما طبق فرض مسئله 2p=2 بوده بنابراین p=1 و a= - 4 می باشد.

بنابراین معادله سهمی برابر است با
                                                                  (y+2)2 = 4(x+1)

مختصات راس سهمی (S(-1,-2 بوده و p=1 است و در ضمن دهانه سهمی به راست باز می شود.

بنابراین مختصات کانون سهمی (F(0,-2 خواهد شد.(راس سهمی در وسط فاصله بین کانون و خط هادی قرار دارد)