رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
دایره محیطی مثلث
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٤ آبان ۱۳۸٩
 

در مثلثی  اندازه های دو ضلع بر حسب واحد طول برابر  a = 12 

و b=12.root3 بوده و اندازه زاویه  A = 30 درجه است.

اندازه ضلع سوم این مثلث بر حسب واحد طول چقدر است؟


نکته :رابطه a=2RsinA را در دایره محیطی مثلث داریم.

بنابراین با توجه به تساوی کسرهای  a/sinA و b/sinB  مقدار sinB برابر با کسر 2 / root3 به دست می آید.

بنابراین زاویه B یا 60 درجه و یا 120 درجه است.

اگر زاویه B = 60 باشد مثلث قائم الزاویه شده و طول ضلع سوم برابر 24 خواهد شد.

و اگر زاویه B = 120 باشد مثلث متساوی الساقین شده و در نتیجه طول ضلع سوم نیز 12 است.