رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله سیاله خطی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۳ ‎ب.ظ روز ۱۸ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر  5x+4y = 3  آنگاه  x - y در Z به کدام صورت است؟


معادله را به شکل زیر می نویسیم
                                                 y = (3 -5x)/4 = (3 - x)/4 - x

عبارت 3 - x باید مضرب 4 باشد. یعنی                       x - 3 = - 4k

بنابراین
                                              y = k - x = k - 3+ 4k = 5k - 3
بنابراین x - y معادل است با
                                             x - y = 3 - 4k - 5k+3 = - 9k+6

یا برای مقادیر منفی k می توانیم بنویسیم
                                                                      x - y = 9k+6

یا اگر k = k' -1 فرض شود
                                                  x - y = 9(k' -1)+6 = 9k' - 3

توجه کنید که x - y می تواند به صورت هر یک از عبارات زیر باشد

                                                9k - 3   ,   9k+6   ,   - 9k+6