رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
ماتریس تبدیل
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ۱۸ اسفند ۱۳۸٩
 

تبدیل یافته نقطه (4,2) با ماتریس دوران 60 درجه سپس تقارن نسبت به نیمساز ربع دوم نقطه (x,y) است. x و y را به دست آورید.


ماتریس دوران 60 درجه دارای سطر اول cos60   - sin60 و سطر دوم sin60  cos60 است

که معادل است با ماتریسی که سطر اول آن  r 1/2   -root3/2و سطر دوم آن root3/2   1/2 است.

با ضرب این ماتریس در ماتریس نقطه مزبورنقطه

جدید ( root3+2 , 2.root3+1 -) به دست می آید.

در تقارن یک نقطه نسبت به نیمساز ربع دوم جای x و y عوض شده و علامت هر دو نیز عوض می شود.

بنابراین ماتریس تقارن آن دارای سطر اول  1-  0   rو سطر

دوم  0  1 -   است.

با ضرب این ماتریس در ماتریس نقطه دوم مختصات نقطه جدید

برابر  ( 2root3 -1 , root3 -2 -) خواهد شد.