رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
دستگاه معادله خطی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٥ ‎ب.ظ روز ٢۱ اسفند ۱۳۸٩
 

ماتریس A یک ماتریس سطری با درایه های a11=x و a12=1 و ماتریس B یک ماتریس ستونی با درایه های a11=x و a21=1 و ماتریس C یک ماتریس مربعی با درایه های a11= -1 و a12= 0 و a21=2 و a22=3 است.
اگر  A.C.B = O باشد مقدار x را بیابید.


با ضرب متوالی این سه ماتریس در یکدیگر به یک ماتریس یک در یک با درایه  a11 = - x2+2x+3 خواهیم رسید.

و از تساوی این ماتریس حاصل با ماتریس صفر داریم

                                        x2 - 2x - 3 = 0  -->  (x -3)(x+1) = 0

و از آنجا دو جواب  x = -1  و x = 3 را خواهیم داشت.