رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
دترمینان ماتریس مثلثی و ماتریس ترانهاده
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۳ ‎ب.ظ روز ٢۱ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر A یک ماتریس بالا مثلثی با درایه های قطری 3 و 1 - و 1 و 2 باشد.دترمینان ماتریس  AT.A چیست؟


نکته اول : دترمینان ماتریس بالا مثلثی برابر حاصلضرب درایه های قطر اصلی است.

نکته دوم : دترمینان حاصلضرب دو ماتریس برابر حاصلضرب دترمینان دو ماتریس است.

نکته سوم : دترمینان یک ماتریس با دترمینان ترانهاده آن ماتریس برابر است.

بنابراین
                                                   A| = 3 * -1 * 1 * 2 = - 6 | 

و در نتیجه
                        AT.A| = |AT|.|A| = |A|.|A| = - 6 * - 6 = 36 |