رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
بزرگترین مقسوم علیه مشترک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٢ اسفند ۱۳۸٩
 

حاصلضرب دو عدد 2160 و بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن دو عدد 12 می باشد. عدد کوچکتر چیست؟ با فرض اینکه اعداد مضرب یکدیگر نیستند.


عدد 2160 و 12 را تجزیه می کنیم

   12=3*22   ,   2160=24 *33 *5

عدد 2160 را به این صورت می نویسیم

   2160=(3*22).(3*22).3*5

بنابراین عدد اول به شکل a*3*22 و عدد دوم به شکل b*3*22 است.

عدد a یا b می توانند 3 یا 5 یا 1 یا 15 باشند.

ولی چون اعداد مضرب یکدیگر نیستند بنابراین a=3 و b=5 است.

و عدد کوچکتر 36 و عدد بزرگتر 60 است.