رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
هندسه 3 بعدی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ٥ آبان ۱۳۸٩
 

هشت گلوله کروی به قطر دو سانتیمتر درون جعبه ای مکعب شکل به ضلع چهار سانتیمتر و در هشت گوشه آن قرار گرفته اند. گلوله دیگری در مرکز جعبه به گونه ای واقع شده که بر هشت گلوله مماس است. شعاع این گلوله چند سانتیمتر است؟


بدیهی است که قطر مکعب 4 برابر جذر 3 می باشد.

روی این قطر دو گلوله به قطر 2 قرار گرفته اند. بنابراین از قطر مزبور 4 واحد کم شده و با تقسیم عدد حاصل بر ۴ شعاع گلوله وسطی به دست می آید.( چرا ۴ ؟)

برای درک بهتر سوال می توانید مسئله را در حالت دو بعدی ترسیم و حل کنید.