رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
هندسه 3 بعدی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ٥ آبان ۱۳۸٩
 

هشت گلوله کروی به قطر دو سانتیمتر درون جعبه ای مکعب شکل به ضلع چهار سانتیمتر و در هشت گوشه آن قرار گرفته اند. گلوله دیگری در مرکز جعبه به گونه ای واقع شده که بر هشت گلوله مماس است. شعاع این گلوله چند سانتیمتر است؟

http://telegram.me/sho_mal


بدیهی است که قطر مکعب 4 برابر جذر 3 می باشد.

روی این قطر دو گلوله به قطر 2 قرار گرفته اند. بنابراین از قطر مزبور 4 واحد کم شده و با تقسیم عدد حاصل بر ۴ شعاع گلوله وسطی به دست می آید.( چرا ۴ ؟)

برای درک بهتر سوال می توانید مسئله را در حالت دو بعدی ترسیم و حل کنید.