رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله سری هندسی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر  x<1 و مثبت باشد آنگاه جواب معادله زیر را بیابید.

                                                 c             1+x+x2+x3+... = 1/x


نکته : حد مجموع سری هندسی با قدر نسبت کمتر از یک برابر است با

                                                                     (S = a1/(1 - q

در این مسئله نیز طرف اول تساوی یک سری هندسی با جمله اول 1 و قدر نسبت x است.

بنابراین معادل است با                                           (S= 1/(1 - x

بنابراین
                                      c          1/(1 - x) = 1/x  -->  x = 1 - x

و یا
                                                           2x = 1  -->  x = 1/2