رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
نامساوی و همسایگی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ٢٥ اسفند ۱۳۸٩
 

شرط لازم و کافی برای آنکه نامساوی  x<-1  و یا  x>3  برقرار باشد چیست؟

(تبدیل دو نامساوی به یک نامساوی به شکل x-a|<>b|)

 


برای تبدیل این دو نامساوی ابتدا عدد a را از هر دو طرف نامساویها تفریق می کنیم

                                                  x - a<- a -1   ,   x - a>3 - a 

برای یکسان شدن قدر مطلق طرف دوم هر دو نامساوی داریم

                                                           a+1=3 - a  -->  a=1

بنابراین دو نامساوی تبدیل می شوند به

                                                            x -1<-2   ,   x -1>2

و در انتها با تجمیع این دو نامساوی داریم                       x -1|>2|