رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله قدرمطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ٢٥ اسفند ۱۳۸٩
 

مجموعه جوابهای معادله  x -1|+|x+3|=1| چیست؟


دو قدر مطلق در نقاط x=1 و x= -3 صفر می شوند.

بنابراین هم ارز معادله قدر مطلق را در سه ناحیه مختلف می نویسیم.

به ازای  x<-3 داریم

                                      x+1-x-3=1 --> -2x=3 --> x= -3/2 -

اما این جواب خارج از فاصله در نظر گرفته شده است. بنابراین قابل قبول نیست.

به ازای x در فاصله بین 3- و 1 داریم

                                                      x+1+x+3=1 --> 4=1 -

بنابراین در این فاصله نیز برای x جوابی نداریم.

به ازای  x>1  داریم

                                   x -1+x+3=1 --> 2x=-1 --> x= -1/2

این جواب نیز مانند حالت اول قابل قبول نیست.

بنابراین معادله فوق کلا" جواب ندارد.