رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
نامساوی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ٢٥ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر  x>y باشد کدام نامساوی زیر همواره صحیح است؟

  x-3>y-2  ,  x-2>y-3  ,  3x>2y  ,  2x>3y 


اولا" از نامساوی x>y داریم  x-3>y-3

از آنجاییکه y-2>y-3 است نامساوی اول از سمت چپ غلط است.

ثانیا" از نامساوی x>y داریم  x-2>y-2

دوباره از آنجاییکه y-2>y-3 است بنابراین نامساوی دوم صحیح است.

ثالثا" از نامساوی x>y داریم 3x>3y

از آنجاییکه برای مقادیر منفی y داریم 2y>3y نامساوی سوم غلط است.

رابعا" از x>y داریم 2x>2y

از آنجاییکه برای y های مثبت داریم 3y>2y نامساوی چهارم غلط است.