رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
ترکیبات عدد چهار رقمی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ٢۸ اسفند ۱۳۸٩
 

چند عدد چهار رقمی با ارقام 1 و 2 و 3 و 4 وجود دارد که در آنها هر یک از رقمهای 2 و 4 حداقل یکبار ظاهر شوند؟


تعداد کل اعداد چهار رقمی با این چهار رقم 44 تااست.(تکرار مجاز است)

تعداد اعداد چهار رقمی که فاقد 2 و 4 هستند 24 تا است.

تعداد اعدادی که 2 دارند ولی 4 ندارند 34 تا است.

تعداد اعدادی که 4 دارند ولی 2 ندارند 34 تا است.

تعداد اعدادی که 2 یا 4 ندارند برابر است با              a' = 2*34 -24

تعداد اعدادی که هم 2 و هم 4 دارند برابر است با

                                    a = 44 - (2*34 - 24) = 44 - 2*34+24