رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
متغیر تصادفی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢۸ اسفند ۱۳۸٩
 

در پرتاپ دو تاس با هم اگر متغیر تصادفی x برابر مجموع دو عدد ظاهر شده با تابع احتمال زیر باشد a را بیابید.

                                                            P(X=x) = a - |x -7|/36


در پرتاب دو تاس مجموع اعداد رو شده از 2 تا 12 است.

بنابراین احتمال هر یک را حساب می کنیم

                P(2) = P(12) = a - 5/36  ,  P(3) = P(11) = a - 4/36

و
                  P(4) = P(10) = a - 3/36  ,  P(5) = P(9) = a - 2/36

و
                                       P(6) = P(8) = a - 1/36  ,  P(7) = a

نکته : در اینگونه مسائل مجموع احتمالات یک است.

بنابراین
                                              11a - 30/36 = 1  -->  a = 1/6