رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
دسته هم ارزی و همنهشتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢۸ اسفند ۱۳۸٩
 

دو عدد 24 و 185 در یک دسته هم ارزی به پیمانه m همنهشت شده اند. اگر m,7)=1 ) باشد باقیمانده عدد mm بر 7 چیست؟


داریم  24=185(پیمانهm)  بنابراین  0=161(پیمانهm) و یا

                                                 k.m=161   -->   7*23=k.m

بنابراین m یا برابر 7 یا 23 و یا 161 است.

اما طبق فرض مسئله m نسبت به عدد 7 اول است بنابراین  m=23

در نتیجه باید باقیمانده عدد 2323 را بر 7 بیابیم.

اولا"    2=23(پیمانه7)        پس    4=232(پیمانه7)  (1)

ثانیا"   1=8=233(پیمانه7)   پس   1=2321(پیمانه7)  (2)

ثالثا" از (1) و (2) داریم    4=2323(پیمانه7)