رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
رسم تابع قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٤ فروردین ۱۳٩٠
 

نمودار تابع  |x+1| = |y -1 -|  را رسم کنید.


طرف اول تابع در نقطه x=1 و طرف دوم در نقطه y=1 تغییر علامت می دهند.

بنابراین نمودار تابع را در چهار ناحیه مختلف از صفحه مختصات بررسی می کنیم.

در ناحیه y بزرگتر از یک و x بزرگتر از یک داریم
                                                         y -1 = x -1  -->  y = x

بنابراین در این ناحیه خط راست y = x را داریم.

در ناحیه y بزرگتر از یک و x کوچکتر از یک داریم
                                                   y -1 = 1- x  -->  y = - x+2

در این ناحیه خط  راست  y = - x+2 را داریم.

در ناحیه y کوچکتر از یک و x کوچکتر از یک داریم
                                                     y +1 = 1 - x  -->  y = x -

و در ناحیه y کوچکتر از یک و x بزرگتر از یک داریم
                                                 x -1 = 1 - y  -->  y = - x+2

بنابراین در کل نمودار این تابع دو خط متقاطع y = x و y = - x+2 می باشد.