رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
احتمال در پرتاپ سکه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٤ فروردین ۱۳٩٠
 

سکه سالمی را افراد A و B و C به ترتیب پرتاب می کنند. اولین شخصی که شیر ظاهر کند برنده است. احتمال آنکه A برنده شود چند برابر آن است که B یا C برنده شوند؟


فرد A اولین پرتاب کننده است که با احتمال p = 1/2 شیر می آورد و برنده می شود.

اگر A با احتمال p = 1/2 خط بیاورد دومین پرتاب کننده B است که با احتمال p = 1/2 * 1/2 = 1/4 شیر می آورد و برنده می شود.

اگر B نیز با احتمال p = 1/2 * 1/2 خط بیاورد سومین پرتاب کننده یعنی C با احتمال  p = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 شیر می آورد.

بنابراین جمع احتمال شیر آوردن B و C برابر است با

                                                             p = 1/4 + 1/8 = 3/8

بنابراین احتمال برنده شدن A به B یا C برابر است با

                                         P(A)/P(BUC) = (1/2) / (3/8) = 4/3