رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
رابطه پادمتقارن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٥ ‎ب.ظ روز ۱٥ فروردین ۱۳٩٠
 

رابطه R روی مجموعه {1,2,3,4} نوشته شده و انعکاسی نیست و پادمتقارن است. این رابطه حداکثر چند عضو دارد؟


ماتریس مجاورت گراف رابطه فوق چهار در چهار بوده و 16 عضو دارد.

نکته اول :این ماتریس انعکاسی (بازتابی) نیست. بنابراین درایه های قطر اصلی 1 نیستند.

اما برای داشتن حداکثر عضو سه تا از این درایه ها 1 هستند.

نکته دوم : در ماتریس پادمتقارن مجاورت گراف از هر دو عضو متناظر aij و aji حداکثر یکی برابر 1 است.

بنابراین از 12 درایه باقیمانده حداکثر 6 تا برابر 1 است.

در کل این رابطه حداکثر 9 عضو دارد.

نکته سوم : توجه کنید که مشخصات پادمتقارنی در ماتریس مجاورت گراف رابطه با آنچه در مبحث ماتریسها تعریف شده است متفاوت است.

اولا" در اینجا درایه های قطر اصلی 0 نیستند و ثانیا" درایه های aij و aji قرینه نمی باشند.