رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
همنهشتی و باقیمانده تقسیم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۸ ‎ب.ظ روز ۱٥ فروردین ۱۳٩٠
 

باقیمانده تقسیم عدد a بر 2 و 3 و 5 به ترتیب 1 و 2 و 4 است. باقیمانده تقسیم این عدد بر 15 چیست؟


به ترتیب داریم  a=1(پیمانه2)    و یا   a -1=2k

و  a=2(پیمانه 3)    و یا    a - 2=3k

و  a=4(پیمانه 5)    و یا    a - 4=5k

ابتدا باقیمانده ها را یکسان می کنیم.

بنابراین به ترتیب داریم  a= -1(پیمانه 2)   و یا   a+1=2k

و   a= -1(پیمانه 3)   ویا    a+1=3k

و   a= -1(پیمانه 5)   ویا    a+1=5k

بنابراین داریم  a+1=30k   و یا  a= -1(پیمانه 30)

اگر a+1 مضرب 30 باشد مضرب 15 نیز است.

بنابراین a+1=15k و یا a= -1(پیمانه 15)  و یا  a=14(پیمانه 15)

بنابراین باقیمانده تقسیم عدد a بر15 برابر 14 است.