رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۸ ‎ب.ظ روز ۱٥ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه حد  lim xa/ex  وقتی x به مثبت بی نهایت میل کند.


ابتدا توان مخرج را نیز به a تبدیل می کنیم

                                           A = lim xa/(ex/a)a = lim (x/ex/a)a

اما حد یک عبارت به نوان a برابر حد عبارت به توان a است.

یعنی
                                                                  A = (lim x/ex/a)a

سپس از قاعده هوپیتال استفاده می کنیم

                                            A = (lim 1/(1/a).ex/a)a = 0a = 0