رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
دامنه تعریف ترکیب توابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٦ فروردین ۱۳٩٠
 

اگر (f(x) = root(1- x و (g(x) = root(x - rootx باشد تابع gof در نقطه x=1 از نظر پیوستگی چگونه است؟


ابتدا دامنه تعریف f را تعیین می کنیم

                                                     Df : 1- x >= 0 --> x =<1

سپس دامنه تعریف g را

                                           Dg : x - rootx >= 0  -->  x >= 1

و برد تابع f باید در دامنه تعریف g صدق کند.

اگر x از طرف راست به 1 نزدیک شود یعنی بزرگتراز یک باشد در Df صدق نمی کند

بنابراین gof در این ناحیه جواب ندارد. پس gof از راست پیوسته نیست.

اگر x از سمت چپ به 1 نزدیک شود یعنی کوچکتر از یک باشد مقدار تابع f حدودا" برابر صفر شده که در دامنه تعریف g صدق نمی کند.

بنابراین gof در این ناحیه نیز جواب نداشته و از سمت چپ نیز پیوسته نیست.