رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
رفع ابهام حد تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ۱٦ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه حد ((lim |cos(pi.x)|/(1- root(2x وقتی x به 1/2 مثبت میل کند.


اولا" وقتی x به 1/2 مثبت میل کند صورت کسر برابر (cos(pi/2 ولی با علامت منفی است.

بنابراین ابتدا علامت قدر مطلق را برداشته و هم ارز آن یعنی (cos(pi.x - را قرار می دهیم.

ثانیا" حد فوق به حالت مبهم 0/0 است بنابراین از قاعده هوپیتال استفاده کرده از صورت و مخرج کسر جداگانه مشتق می گیریم.

                                           ((A = lim pi.sin(pi.x)/(-1/root(2x

و یا
             A = lim - pi.root(2x).sin(pi.x) = - pi.1.sin(pi/2) = - pi