رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
فاکتوریل و رقم یکان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٧ فروردین ۱۳٩٠
 

بزرگترین رقم یکان  k!+kk به ازاء k>100 چیست؟


از !5 به بعد تمامی فاکتوریلها دارای رقم یکان صفر هستند.

بنابراین                                                               k!=0(پیمانه10)

اگر رقم یکان عدد بزرگ k را y بنامیم داریم                   k=y(پیمانه10)

و بنابراین                                                           kk=yk(پیمانه10)

اما yk بزرگترین رقم یکانی را که تولید می کند 9 است.

بنابراین بزرگترین رقم یکان تولیدی کل نیز همان 9 خواهد بود.