رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تابع معکوس پذیر و یک به یک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٢۱ فروردین ۱۳٩٠
 

تابع معکوس پذیر f روی R تعریف شده است. تابع با ضابطه (f(x)+f(-x  چگونه است؟
متناوب؟ معکوس ناپذیر؟ یکنوا؟ یک به یک؟


اگر تابع حاصل را (g(x بنامیم.

داریم
                                                                      (g(x) = f(x)+f(-x  

و نیز داریم
                                                                     (g(-x) = f(-x)+f(x

و در نتیجه (g(x با (g(-x برابر بوده و بنابراین تابع (g(x تابع ای زوج است.

اما می دانیم که توابع زوج یک به یک نیستند و بنابراین معکوس ناپذیرند.