رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله لگاریتمی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٩ ‎ب.ظ روز ٢۱ فروردین ۱۳٩٠
 

لگاریتم عددی از لگاریتم عکس مجذور آن عدد در پایه 9 به اندازه 4.5 واحد بیشتر است. آن عدد را بیابید.


ترجمه !! ریاضی عبارت بالا می شود

                                                         log9x - log9(1/x2) = 4.5

نکته اول: همواره داریم                             log (a/b) = loga - logb

بنابراین
                                   log9 (x/(1/x2)) = 4.5  -->  log9x3 = 4.5

نکته دوم : همواره داریم                                     log ab = b.log a

بنابراین
                                            c   3.log9x = 4.5  -->  log9x = 1.5

نکته سوم : همواره داریم                                          a = logbba

بنابراین
      log9x = log991.5  -->  x = 91.5 = 93/2 = (32)3/2 = 33 = 27