رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تقاطع دو منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ٢٢ فروردین ۱۳٩٠
 

به ازای چه مقدار از m دو منحنی زیر در دو نقطه متقاطع اند؟

                                   (y = m(x - 3)/(2x+1) , y = (2x+1)/(x - 3


عرضهای دو منحنی در نقطه تقاطع برابرند.

بنابراین با مساوی قرار دادن این دو عرض طول نقطه تقاطع به دست می آید.

                                     (y = m(x - 3)/(2x+1) = (2x+1)/(x - 3

و با طرفین وسطین کردن این دو کسر داریم

                           m(x - 3)2=(2x+1)2 --> +-(x -3).rootm=2x+1

و یا
        (x(2+-rootm)=+-3rootm -1 --> x = (-1+-rootm)/(2+-rootm

برای جواب داشتن x اولا" باید زیر رادیکال مثبت باشد بنابراین باید m>0 باشد.

مقدار m نباید صفر باشد زیرا منحنی اول تبدیل به y= 0 خواهد شد.

ثانیا" نباید مخرج کسر صفر شود. بنابراین m نباید برابر 4 باشد.

در کل m همه مقادیر مثبت به جز 4 را قبول می کند.