رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ٢۳ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال معین x.cos2x2.sinx2.dx $ در فاصله 0 تا رادیکال پی دوم.


با تغییر متغیر  u = cosx2 داریم

                                                                du = - 2x.sinx2.dx 

بنابراین

                                A = $ (-1/2)u2.du = -u3/6 = -(cos3x2)/6

و مقدار این انتگرال در فاصله ذکر شده برابر است با

                                       A = (-1/6).(cos3(pi/2) - cos0) = 1/6