رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
یافتن تابع (f(x از تابع (f(u
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٢۳ فروردین ۱۳٩٠
 

اگر f(x2 -1) = 2x باشد تابع (f(x را به دست آورید.


نکته :راه استاندارد حل اینگونه مسائل استفاده از مجهول معاون است.

به این ترتیب که
                                (z = x2 -1 --> x2 = z+1 --> x = root(z+1

توجه کنید که در اینجا هنگام جذر گیری از x2

ننوشتیم (x = +- root(z+1

زیرا در محاسباتمان در رابطه x2 = z+1 طرف اول یعنی x2 همواره مثبت است و بنابراین طرف دوم یعنی z+1 یا ریشه آن نیز باید همواره مثبت باشد.

به عبارت دیگر در اینجا ما در حال حل کردن معادله x2 = z+1 نیستیم بلکه فقط به دنبال تغییر متغیریم.

و بنابراین (f(z عبارت است از
                                                                  (f(z) = 2.root(z+1

و در انتها می توان برای نوشتن ضابطه تابع از x به جای z استفاده کرد.

                                                                 (f(x) = 2.root(x+1