رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال تابع کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٧ ‎ب.ظ روز ٢٤ فروردین ۱۳٩٠
 

در رابطه انتگرالی زیر تابع (f(x را بیابید.

    x2 - 2x+5).dx/(x -1)2 = (x2+f(x))/(x -1) +C) $

 


ابتدا با تقسیم صورت بر مخرج کسر انتگرال را محاسبه می کنیم

                    A = $ (1 + 4/(x -1)2).dx = $ dx + $ - 4dx/(x -1)2

و در نتیجه

                                       (A = x - 4/(x -1) = (x2 - x - 4)/(x -1

و از مقایسه حاصل انتگرال با فرض مسئله نتیجه می شود

                                                                       f(x) = - x - 4