رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
رفع ابهام حد تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۱ ‎ب.ظ روز ٢۸ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه حد (lim (2 - rootx).tan(pi.x/8 وقتی x به 4 میل کند.


روشن است که حد فوق به صورت حاصلضرب صفر در بی نهایت و مبهم است.

برای استفاده از قانون هوپیتال تابع را به شکل 0/0 تبدیل می کنیم

                                                       (lim (2 - rootx)/cot(pi.x/8

و در انتها با هوپیتال داریم

                                  ((lim (-1/2.rootx)/((-pi/8).(1+cot2(pi.x/8

و یا
                                              (((lim 4/(pi.rootx.(1+cot2(pi.x/8

و در حد داریم
                                                        A = 4/(2.pi(1+0)) = 2/pi