رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
ریشه های معادله درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٤ ‎ب.ظ روز ٢۸ فروردین ۱۳٩٠
 

اگر x2 - (1+root3)x + root3 = 0 باشد

حاصل rootx1 - rootx2|+rootx1+rootx2 | چیست؟


دلتای این معادله برابر است با

                                       D = b2 - 4ac = (1+root3)2 - 4.root3

و یا
                                              D = 4 - 2.root3 = ( -1+root3)2

و جوابهای معادله برابرند با

             x = (1/2)(1+root3 +- root3 -+ 1) --> x = 1 , x = root3

و حاصل عبارت مورد نظر برابر است با

                                  A = |-1+ root43|+1+root43 = 2.root43

( منظور از root43 ریشه چهارم عدد 3 است.)