رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ٢٩ فروردین ۱۳٩٠
 

حاصل عبارت ((sin(2arcsin(3/5) + 3arccos(3/5 چیست؟


اگر (a = arcsin(3/5 آنگاه sina = 3/5

و اگر (b = arccos(3/5 آنگاه cosb = 3/5

در نتیجه
                 sina = cosb --> sina = sin(pi/2 - b) --> a = pi/2 - b

بنابراین عبارت مورد نظر برابر است با

                                  (A = sin(2a+3b) = sin(2a + 3.pi/2 - 3a

و یا
                         (A = sin(3pi/2 - a) = - cosa = - root(1 - sin2a

و یا
                                            (((A = - root(1 - sin2(arcsin(3/5 

و یا
                     A = - root(1 - (3/5)2) = - root(1 - 9/25) = - 4/5