رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
باقیمانده تقسیم چند جمله ای
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۳٠ فروردین ۱۳٩٠
 

باقیمانده تقسیم p(x) = (x+1)(x+2)(x+3)+1 بر x2+3x چیست؟


اگر (Q(x را خارج قسمت و ax+b را باقیمانده فرض کنیم قانون تقسیم را به این شکل می نویسیم

                                                    p(x) = Q(x).(x2+3x)+ax+b

توضیح : مقسوم علیه درجه دو است بنابراین باقیمانده حداکثر درجه یک خواهد بود.

معادله تقسیم به ازای x = 0 (یکی از ریشه های x2+3x) برابر است با

                                                        p(0) = 7 = b  --> b = 7

معادله تقسیم به ازای x = - 3 (یکی دیگر از ریشه های x2+3x) برابر است با

                         p(-3) = 1 = - 3a+b  --> - 3a = - 6  --> a = 2

بنابراین باقیمانده برابر است با
                                                                        R(x) = 2x+7