رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
ترکیب توابع قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٥ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر f(x) = |x| - x آنگاه ضابطه تابع (c(fof)(x  چیست؟


طبق روال همیشگی هم ارز تابع اول را در فواصل مختلف می یابیم.

اگر x بزرکتر یا برابر صفر باشد داریم                      f(x) = x - x = 0

بنابراین
                                              fof = f(f(x)) = f(0) = 0 - 0 = 0

و اگر x منفی باشد داریم                             f(x) = - x - x = - 2x

بنابراین
                                       fof = f(f(x)) = f( - 2x) = |- 2x| +2x

اما اگر x منفی باشد 2x - مثبت است.

بنابراین
                                                              fof = - 2x + 2x = 0

بنابراین همواره
                                                                    fof = f(f(x)) = 0